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Was ist Zinseszins - Definition, Formeln & Hindernisse


Die erste Erfahrung der Menschheit mit dem Compounding - die Akkumulation von großen Zahlen durch die systematische Addition von kleinen Summen über einen Zeitraum - kam von der Natur, nicht von der Mathematik.

Vor Tausenden von Jahren verließen die alten Menschen im fruchtbaren Halbmond des Nahen Ostens ihre nomadischen Wege, bildeten die ersten Gemeinschaften der Welt und begannen, den Boden zu bebauen, indem sie Weizen, Gerste und andere Körner aufzogen. Die Vegetationsperiode endete mit der Ernte und Lagerung von Getreide, das in den Monaten verwendet wurde, in denen die Landwirtschaft nicht möglich war und andere Nahrungsquellen knapp waren.

Aber weil die großen Mengen an Getreide in überdachten Gebäuden (Silos) gelagert wurden, stellten sie eine unwiderstehliche Nahrungsquelle für Mus musculus - die gewöhnliche Hausmaus - dar, die sich durch den Schutz der Silos vor ihren natürlichen Feinden schützen würde. Infolgedessen wurden Mäuse äußerst fruchtbar, was schließlich zur Verbreitung von Mäusen auf der ganzen Welt führte, als sie auf migrierende Landwirte folgten. In der Tat kann ein einzelnes Paar Mäuse 70 Nachkommen während ihres zweijährigen Lebens mit einem durchschnittlichen Wurf von sieben Welpen, fünf Mal im Jahr, produzieren.

QUELLE: MR Lewis, 8. November 2013

Die Zugabe von 70 Mäusen über einen Zeitraum von zwei Jahren wäre zwar lästig, aber nicht katastrophal. Eine einzelne Maus isst ungefähr ein Gramm Nahrung pro Tag; 70 Mäuse würden etwa 70 Gramm oder weniger als einen Scheffel Weizen pro Jahr essen. Betrachtet man jedoch den Effekt der "Compoundierung", so stellen die Mäuse eine ernsthafte Bedrohung dar.

Jedes Paar Mäuse wird weitere 70 Welpen produzieren, die wiederum ihre eigenen Würfe haben und so weiter durch die folgenden Generationen. Am Ende von zwei Jahren kann das ursprüngliche Paar Mäuse eine Bevölkerung von mehr als sechs Millionen hungrigen Kreaturen produzieren, die zusammen mehr als 223 Bushel gelagerten Weizen pro Tag verbrauchen.

Alte Getreidespeicher speicherten zwischen 60 und 80 Tonnen Weizen oder rund 2500 Bushel. Ein einzelnes Paar Mäuse, das nicht kontrolliert wurde, konnte in weniger als zwei Wochen zu einer Masse von Kreaturen wachsen - oder "zusammengefügt" werden, die in der Lage waren, die gesamte Nahrung eines ganzen Dorfes zu verzehren. Indirekt führte der Effekt des Compoundierens zur Domestizierung von Wildkatzen, zur Kontrolle der aufkeimenden Nagetierpopulationen und vielleicht zum Überleben der Städte und Gemeinschaften, wie wir sie heute kennen.

Compounding und Reichtum

So wie Mäuse Generationen von Nachkommen produzieren, von denen jeder seine eigenen Nachkommen produziert, erzeugt Reichtum mehr Reichtum in Form von Zinsen, was wiederum mehr Wohlstand und mehr Interesse erzeugt. Jack London, der Autor des frühen 20. Jahrhunderts, bezog sich in einem Essay von 1906 auf "Zinseszinsen" und nannte es "eine bemerkenswerte Erfindung des Menschen". London schloss daraus, dass "wenn ich sofort anfing und arbeitete und bis zu meinem 50. Lebensjahr speicherte, Ich könnte dann aufhören zu arbeiten und mich an einem fairen Teil der Freuden und der Güte beteiligen, die mir dann höher in der Gesellschaft offenstehen würden. "

Die Vermischung von Reichtum (oder Mäusen, wie im obigen Beispiel) wird direkt von folgenden Faktoren beeinflusst:

  • Inkrementelle Erhöhung jeden Zyklus (Zinssatz) . Bei Mäusen wäre der Anstieg die durchschnittliche Wurfgröße. Wenn es sich um Geld handelt, wäre es die Höhe der Erträge auf dem zugrundeliegenden Prinzip, gemeinhin als "Zinsen" bezeichnet - ein höherer Zinssatz, der konsistent über einen bestimmten Zeitraum verdient wird, ergibt eine höhere Endsumme als ein niedrigerer Zinssatz im gleichen Zeitraum.
  • Länge jedes Zyklus . Ein Schlüsselfaktor in unserer Mauspopulation ist die Länge der Schwangerschaft und Säuglingspflege, die benötigt wird, bevor die nächste Generation erzeugt wird. In der Finanzwelt ist die Länge jedes Zyklus der Zeitraum, für den Zinsen verdient und bezahlt werden. Zum Beispiel könnten Zinsen alle sechs Monate gezahlt werden, oder sie könnten jährlich gezahlt werden. Zinszahlungen für einen kürzeren Zyklus haben einen größeren Einfluss auf die gesamte Vermögensbildung. Der Gewinn von 5% pro Jahr bei einem Kapital von 1.000 $ würde in 10 Jahren zu einem Guthaben von 1.629 $ führen. Wenn Sie alle sechs Monate 5% und nicht jährlich gezahlt würden, wäre Ihr Guthaben fast 60% höher und würde sich in den 10 Jahren auf 2.653 $ erhöhen.
  • Anzahl der Zyklen innerhalb der Compoundierungszeit Die Bedeutung der Zeit wird oft übersehen, wenn man den Einfluss der Compoundierung betrachtet. Wenn Jahre vergehen und die Anzahl der Zyklen zunimmt, beschleunigt sich die gesamte Akkumulation. Zum Beispiel würde die Mauspopulation am Ende eines Jahres, die mit einem einzelnen Paar beginnt, die Nummer 3.285 haben. Wenn sich ihre Nachkommen mit derselben Geschwindigkeit fortpflanzen, würden allein im zweiten Jahr unglaubliche sechs Millionen hinzukommen. Eine Investition von 10.000 US-Dollar, die 5% pro Jahr verdient, würde am Ende des ersten Jahres um 500 US-Dollar steigen, aber dieser Zuwachs jedes Jahr würde im 10. Jahr um mehr als 50% auf 775 US-Dollar steigen. Mit steigender Gewinnquote beschleunigt sich der Nutzen aus einer längeren Haltedauer.

Hindernisse beim Compoundieren

Tierpopulationen stehen vor natürlichen Hindernissen - Räubern, Krankheiten, unsicheren Nahrungsvorräten -, die ihr Bevölkerungswachstum und den Effekt der Vermehrung begrenzen. Anleger, die den Vorteil eines Compoundings in der Finanzwelt suchen, sehen sich ähnlichen Hindernissen gegenüber, darunter:

  • Menschliche Natur . Der Drang zu konsumieren, statt zu sparen, ist kraftvoll und eskaliert durch die Fülle von Produkten, die von Psychologen und Werbetreibenden angeboten und geschickt vermarktet werden. Es erfordert beträchtliche Disziplin, auf sofortige Befriedigung zu verzichten, um im Laufe der Zeit beträchtlichen Reichtum anzuhäufen. Die Bereitschaft, Investitionen ungehindert zuzulassen, ist daher selten.
  • Diebstahl . Ungeschützt ist das Kapital Raubtieren von Dieben durch Betrug und Einbruch ausgesetzt. Infolgedessen geht es verloren, die Verdienstquoten werden reduziert und die Haltefristen werden verkürzt.
  • Wettbewerb . Anleger konkurrieren um eine begrenzte Anzahl von Anlagemöglichkeiten mit maximaler Rendite und minimalem Risiko. Dies führt zu niedrigen Erwerbseinkommen, da mehr Kapital (Angebot) die gleichen Investitionen (Nachfrage) vertreibt.
  • Risiko . Einige Anleger, die höhere Renditen anstreben, investieren in Vermögenswerte, die größeren Risiken ausgesetzt sind, wodurch ihr Kapital erheblichen Verlusten ausgesetzt ist. Eine unangemessene Risikoübernahme, ohne höhere Erträge zu kompensieren - oder sie nicht zu steuern - führt wahrscheinlich zu Kapitalverlusten.
  • Steuern . Während viele Hindernisse für den Aufbau von Wohlstand sporadisch und launisch sind, sind die Steuern der Regierung konstant und verringern die jährlichen Nettorenditen auf 39, 6% und reduzieren die gesamte Akkumulation drastisch. Zum Beispiel beträgt der Steuersatz für eine Familie mit einem zu versteuernden Einkommen zwischen 72.500 und 146.400 US-Dollar 25%, was effektiv eine jährliche Rendite von 6% auf 4, 5% reduziert. Glücklicherweise bietet der Kongress, der die gesellschaftlichen Vorteile von Ersparnissen anerkennt, legale Methoden, um Steuern durch steuerbegünstigte Konten wie individuelle Rentenkonten (IRAs) und 401-k-Pläne zu verschieben oder zu streichen.

Die Bereitschaft, eine niedrigere Rendite zu akzeptieren, um eine längere, konsistentere und sicherere Gewinnrate sicherzustellen, ist der Schlüssel zum Erfolg, ebenso wie regelmäßige Beiträge zu steuergeschützten Fahrzeugen wie IRAs und 401ks. Eine Investition von 10.000 USD pro Jahr bei 5% Rendite pro Jahr wird in 35 Jahren auf 948.363 USD steigen. Wenn man den gleichen Betrag zum gleichen Satz einführt, aber jedes Jahr eine jährliche Steuer von 25% auf das Wachstum zahlt, reduziert sich der Kapitalbetrag auf 726.887 Dollar. Die Differenz von mehr als 220.000 USD zwischen den beiden Werten ist ausschließlich die Folge der Verwendung eines steuerbegünstigten Kontos.

Eine Super-Wachstums-Formel

Regelmäßig zu sparen und Einkommen auf dem Konto zu lassen, auf dem es sich zusammensetzen kann, ist der Schlüssel zum Aufbau großer Vermögenssummen. Betrachten Sie das folgende Beispiel:

Regelmäßig speichern

Andy eröffnete 1974 eine steuerlich geschützte IRA zu Beginn seiner Karriere als Verkäufer von Klimageräten. Er begann, $ 125 pro Monat an die IRA zu spenden, den Höchstbetrag, den er zu dieser Zeit beisteuern konnte. Er setzte seine Beiträge fort, obwohl er heiratete, ein Haus kaufte, mehrmals die Arbeit wechselte und für zwei Kinder bezahlte, um das örtliche College zu besuchen.

In den nächsten 39 Jahren wurde das Gesetz mehrmals geändert, um höhere jährliche Beträge in die steuerlich geschützte IRA zu investieren. Im Jahr 2013 betrug der Höchstbeitrag für Personen über 50 Jahre beispielsweise 5.500 US-Dollar. Da Andy immer die maximal zulässige Summe beisteuerte, betrug der Gesamtbeitrag von Andy in den 40 Jahren 180.000 US-Dollar. Der Wert seines heutigen Kontos ist jedoch aufgrund der Zinseszinsung wesentlich höher.

Zusammengesetzte Zinsen

Als praktischer Mann waren die Anlagen von Andy immer konservativ, stark in Richtung Staats- und Unternehmensanleihen gewichtet, wobei weniger als ein Drittel der Summe in einen von seinem Nachbarn empfohlenen notenlosen Fonds investiert wurde. Infolgedessen war seine durchschnittliche Jahresrendite von 6% erheblich geringer, als wenn er vollständig in einen Aktienfonds mit einer durchschnittlichen Rendite von mehr als 9% in diesem Zeitraum investiert hätte.

Nichtsdestoweniger war der Kontostand in Andys Konto bis Mitte 2013 auf 502.000 Dollar angewachsen, ein Fonds, der groß genug war, um ein monatliches Einkommen von 2.082 Dollar zu bieten, ohne in seinen Auftraggeber einzudringen. Dieses Einkommen, plus die geschätzten $ 3.200 pro Monat, die er und seine Frau vom Sozialversicherungsprogramm erhalten, stellt sicher, dass beide in ihrem Ruhestand sicher sind. Obwohl er älter als Jack Londons "50 Jahre alt" ist, sollte Andy in der Lage sein, mit der Arbeit aufzuhören und in seinen verbleibenden Jahren "einen guten Teil der Freuden und des Guten" zu genießen.

Letztes Wort

Compoundierung kann ein schwer zu erfassendes Konzept sein, aber wenn es einmal gelernt und geschätzt ist, kann es sich über Jahre auszahlen. Wenn Sie früh und regelmäßig sparen, sorgfältig Ihre Investitionen auswählen und sich dem Impuls widersetzen, die anfallenden Summen auszugeben, können Sie Komfort und Stabilität bieten, wenn Sie nicht mehr in der Lage sind oder arbeiten möchten. Es ist die Grundlage des Reichtums und unterstützt und fördert wie jedes solide Fundament unbegrenztes Wachstum.

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